Question

Путешественник преодолел треть пути на велосипеде со скоростью 20 км/ч, треть — пешком, в 4 раза медленнее, чем на велосипеде, а треть — на автомобиле, в 4 раза быстрее, чем на велосипеде. Какой путь он преодолел за 4 часа?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)20:4=5(км/ч)-скорость  пешком,

2)20*4=80(км/ч)-скорость передвижения автомобилем,

3)(5+20+80):3=35(км/ч)-средняя скорость передвижения,

4)35*4=140(км)- расстояние.

Answer 2

Пусть общая длина пути, который путешественник должен пройти равна $d$.

Путешественник проехал первую треть пути на велосипеде со скоростью 20 км/ч, поэтому время, которое он затратил на этот участок пути, равно:

$$t_1 = \frac{1}{3} \cdot \frac{d}{20} = \frac{d}{60}.$$

Путешественник прошел вторую треть пути пешком со скоростью, в 4 раза медленнее, чем на велосипеде. Таким образом, скорость пешехода равна $20/4 = 5$ км/ч, и время, которое он затратил на этот участок пути, равно:

$$t_2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{d}{5} = \frac{d}{15}.$$

Путешественник проехал последнюю треть пути на автомобиле со скоростью, в 4 раза быстрее, чем на велосипеде, т.е. со скоростью 80 км/ч. Время, которое он затратил на этот участок пути, равно:

$$t_3 = \frac{1}{3} \cdot \frac{d}{80} = \frac{d}{240}.$$

Общее время, которое путешественник затратил на путь, равно:

$$t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{d}{60} + \frac{d}{15} + \frac{d}{240} = \frac{4d}{60}.$$

Таким образом, общая длина пути равна:

$$d = \frac{60}{4} \cdot t = 15 \cdot 4 = \boxed{60 \text{ км}}.$$

Итак, путешественник преодолел 60 км за 4 часа, проехав первую треть на велосипеде, вторую треть пешком и последнюю треть на автомобиле.