Question

Найти производную функции y=1/3(5-2x)^-3 в заданной точке x0=2

Answer 1

Я не знаю
по моему нику ясно кто я

Answer 2

Для нахождения производной функции y по переменной x в заданной точке x = x0, нужно выполнить два шага:

1. Найти производную функции y по переменной x, используя правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования композиции функций.
2. Подставить значение x = x0 в полученное выражение для производной и вычислить численное значение.

Таким образом, начнем с первого шага:

y = 1/3(5-2x)^-3

y' = d/dx[1/3(5-2x)^-3] = -1/3 * 3 * (5-2x)^-4 * (-2) = 2/3(5-2x)^-4

Теперь, второй шаг, подставляем значение x0 = 2 в полученное выражение для производной, чтобы найти значение производной функции в точке x0:

y'(2) = 2/3(5-2*2)^-4 = 2/3(5-4)^-4 = 2/3(1)^-4 = 2/3

Ответ: производная функции y=1/3(5-2x)^-3 в точке x0=2 равна 2/3.