Question

Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Х км/ч - скорость в неподвижной воде
По течению - x+1 км/ч
Против - х-1 км/ч
Уравнение:
[(120/(х-1)]-2=120/(х+1)
После решения х=11 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч. Тогда при движении вверх по течению её скорость будет равна (v - 1) км/ч, а при движении вниз по течению - (v + 1) км/ч.

Из условия задачи следует, что время движения лодки вверх по течению равно времени движения вниз по течению минус 2 часа. Обозначим расстояние, которое лодка прошла вверх по течению, через d. Тогда расстояние, которое лодка прошла вниз по течению, равно 120 - d.

Известно, что время движения лодки вверх по течению равно:

d / (v - 1)

А время движения лодки вниз по течению равно:

(120 - d) / (v + 1)

Согласно условию, эти времена отличаются на 2 часа, то есть:

d / (v - 1) = (120 - d) / (v + 1) + 2

Решая это уравнение относительно v, получим:

v = 31 км/ч

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 31 км/ч.