Question

Решите систему уравнений: {x+2y=4, -2x+5y=10 1 Смотреть ответ Darya182000 Darya182000 1. Умножаем первое уравнение на 2, получаем: 2. Складываем 1 и 2 уравнение, получаем: 3. Находим y, подставляем во второе уравнение:

Answer 1

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

$$\begin{cases} 2x+4y=8\\ -2x+5y=10 \end{cases}$$

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от x:

$$\begin{aligned} 2x+4y+(-2x+5y)&=8+10\\ 9y &= 18\\ y &= 2 \end{aligned}$$

Теперь мы знаем, что $y=2$. Подставим это значение в первое уравнение и найдем x:

$$\begin{aligned} x+2y &= 4\\ x+2(2) &= 4\\ x+4 &= 4\\ x &= 0 \end{aligned}$$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$\boxed{\begin{cases} x = 0\\ y = 2 \end{cases}}$$