Question

Как изменится длина окружности, если её радиус уменьшить на 3 см. Подробно объясните пожалуйста !!!

Answer 1

По формуле: длина окружности = nd; n = 3,14; d - это диаметр = 2 радиуса
Получается : длина окружности = п*2r  - это первоначальная длина окр.
Уменьшаем радиус на 3см,  получается : длина окружности с укороченным радиусом = п*2(r - 3) = n*2r - 6
A теперь сравним наши длины окружностей:
п2r  > (n2r - 6) 
⇒ длина окружности уменьшится .
Ответ: длина окружности уменьшиться.
-----------------------------------------------
Например: первоначальный радиус = 13см → диаметр 26см
                   укороченный радиус = 13 - 3 = 10см  →диаметр = 20см
Первоначальная длина окружности = 3,14 * 26 = 81,64 (см)
Укороченная длина окружности = 3,14 * 20 = 62,8 (см)
⇒ длина окружности уменьшилась в 1,3 раза (81,64:62,8=1,3)
Но так как нам не дан конкретный размер радиуса, то мы просто пишем, что длина окружности уменьшится.
    
 

Answer 2

Длина окружности зависит от ее радиуса, и формула для вычисления длины окружности выглядит так:

C = 2πr

где C - длина окружности, r - радиус, а π - математическая константа, примерно равная 3,14.

Если радиус уменьшить на 3 см, то новый радиус будет равен (r - 3) см. Для вычисления новой длины окружности подставим новое значение радиуса в формулу:

C' = 2π(r - 3)

C' = 2πr - 6π

Таким образом, длина окружности уменьшится на 6π (приблизительно 18,85) см.

Это происходит потому, что длина окружности пропорциональна радиусу, и при уменьшении радиуса длина окружности также уменьшается. Коэффициент пропорциональности - 2π - остается неизменным, поэтому изменение длины окружности зависит только от изменения радиуса.