Question

В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны. Периметр треугольника = 50 см. Найти :стороны треугольника. (С док-вом)

Answer 1

50 : ( 2 + 0,5 ) = 50 : 2,5 = 20 ( см ) длина одной из боковых сторон
20 • 0,5 = 10 ( см ) длина основания
Ответ 20 см ; 20 см ; 10 см

Answer 2

Так как боковые стороны равны (из определения равнобедренного треугольника) обозначим каждую боковую сторону за х
Основание тогда равно х/2
Составим уравнение 
х+х+х/2=50
Приводим к общему знаменателю и получаем
5х/2=50
5х=100
х=20 - каждая боковая сторона
х/2=10 - основание

Answer 3

Пусть боковая сторона треугольника равна $b$, а основание - $a$. Так как треугольник равнобедренный, то $a = \frac{1}{2}b$.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: $P = a + b + b = a + 2b$. Подставляя выражение для $a$, получаем:

$P = \frac{1}{2}b + 2b = \frac{5}{2}b$

Из условия задачи известно, что $P = 50$, следовательно,

$\frac{5}{2}b = 50$

$b = \frac{100}{5} = 20$

Таким образом, боковая сторона равна $b = 20$ см, а основание $a = \frac{1}{2}b = 10$ см.

Проверим, что треугольник действительно равнобедренный:

$a = 10, \quad b = 20, \quad b = 20$

Треугольник удовлетворяет условиям задачи. Ответ: стороны треугольника равны 10 см, 20 см и 20 см.