Question

В магазине два рулона одинаковой ткани.В одном рулоне 25 м ткани а в другом 49 м. Стоимость второго рулона на 1440 тг больше,чем стоимость первого. Сколько тенге стоит кусок этой ткани длиной 9 м?

Answer 1

1) 49-25=24 (м) на это количество м. больше второй кусок чем первый
2) 1440/24=60 (тг) стоит 1м ткани
3) 9*60=540 (тг) стоит кусок

Answer 2

Общее количество ткани в магазине: $25+49=74$ м.

Обозначим стоимость первого рулона как $x$ тг, тогда стоимость второго рулона будет $x+1440$ тг.

Так как оба рулона имеют одинаковую ткань, то цена за метр ткани будет одинакова для обоих рулонов. Таким образом, цена за 1 м ткани будет:

для первого рулона: $\frac{x}{25}$ тг/м

для второго рулона: $\frac{x+1440}{49}$ тг/м

Мы хотим выяснить стоимость куска ткани длиной 9 м, который можно отрезать от любого из рулонов. Пусть мы отрезаем этот кусок от первого рулона. Тогда стоимость этого куска будет:

$9 \cdot \frac{x}{25} = \frac{9x}{25}$ тг.

Если же мы отрезаем кусок от второго рулона, то стоимость будет:

$9 \cdot \frac{x+1440}{49} = \frac{9(x+1440)}{49}$ тг.

Мы знаем, что оба куска ткани имеют одинаковую длину и одинаковую ткань, поэтому их стоимости должны быть равными:

$\frac{9x}{25} = \frac{9(x+1440)}{49}$

Решая эту уравнение, найдём $x$:

$441 \cdot 9x = 25 \cdot 9(x+1440)$

$3970x = 25 \cdot 9 \cdot 1440$

$x = \frac{25 \cdot 9 \cdot 1440}{3970} \approx 8100$

Таким образом, стоимость первого рулона равна приблизительно 8100 тг. А стоимость куска ткани длиной 9 м будет:

$\frac{9x}{25} = \frac{9 \cdot 8100}{25} = 2916$ тг.

Ответ: 2916 тг.