Question

СРОЧНОООО в каждой клетке таблицы 7 х 7 записано натуральное число. в любом куске таблицы размером 1 х 3 или 3 х 1 сумма чисел равна 7. может ли сумма всех чисел в таблице быть равной 120.с решением... ​

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

При любом заполнении сумма  всех чисел в таблице будет равна 113

Answer 2

Дано, что в любом куске таблицы размером 1 х 3 или 3 х 1 сумма чисел равна 7. Мы можем заметить, что сумма трех чисел, стоящих в одной строке или в одном столбце, также должна быть равна 7. Рассмотрим сумму всех чисел в таблице:

$S = \sum_{i=1}^7\sum_{j=1}^7 a_{ij}$

где $a_{ij}$ - число в клетке на пересечении $i$-ой строки и $j$-го столбца.

Мы можем разбить все числа в таблице на группы из трех чисел, стоящих в одной строке или в одном столбце. Количество таких групп будет равно $7\cdot 7 = 49$, так как в каждой строке и в каждом столбце находится 7 чисел. Каждая группа из трех чисел даёт сумму 7, поэтому сумма всех чисел в таблице равна $S = 49 \cdot 7 = 343$.

Таким образом, сумма всех чисел в таблице не может быть равна 120, так как это число меньше суммы всех чисел в таблице. Ответ: нет, сумма всех чисел в таблице не может быть равна 120.