Question

Является ли рациональным число: а) √8 б)7,2(15) в) 1 -√5 г) √225 д)√ 13 и почему !

Answer 1

Ответ:

а) нет

б) да

в) нет

г) да

д) нет

Пошаговое объяснение:

а) корень из 8 добыть невозможно

б) это число можно представить обыкновенной дробью

в) корень из 5 невозможно добыть

г) корень из 225 можно добыть, и это будет равно 15, а число 15-натуральное. а натуральные числа относятся к рациональным

д) корень из 13 добыть невозможно

Answer 2

а) √8 = √4 × 2 = 2√2, которое является иррациональным числом, так как не может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами и знаменатель не равен нулю.

б) 7,2(15) = 7,2151515... – периодическая десятичная дробь. Она является рациональным числом, так как может быть представлена в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами и знаменатель не равен нулю. Например, 7,2(15) = 7215/1000.

в) 1 - √5 является иррациональным числом. Если бы это было рациональное число, то √5 было бы рациональным числом, так как рациональные числа замкнуты относительно операции вычитания. Но √5 является иррациональным числом, так как не может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами и знаменатель не равен нулю.

г) √225 = 15, которое является рациональным числом, так как может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами и знаменатель не равен нулю.

д) √13 является иррациональным числом, так как не может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами и знаменатель не равен нулю.