Question

За 6 ч катер проходит по течению реки расстояние в 1,6 раз больше, чем за 5 ч против течения. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч ?

Answer 1

Итак, я скину фоточку:

Должно быть правильно

Answer 2

Обозначим через $v$ скорость катера в отсутствие течения. Тогда его скорость относительно берега против течения будет равна $v - 2$ км/ч, а по течению - $v + 2$ км/ч.

За 5 часов катер пройдет расстояние $(v-2) \cdot 5$ км против течения, а за 6 часов - расстояние $(v+2) \cdot 6$ км по течению. По условию задачи эти расстояния относятся как 5 к 8/5 (1.6), то есть:

$(v-2) \cdot 5 = (v+2) \cdot 6 \cdot \frac{5}{8}$

Раскрыв скобки и преобразуя уравнение, получим:

$5v - 10 = 15v + 30 \cdot \frac{5}{8} - 20 \iff \frac{11}{8}v = \frac{55}{8} \iff v = 5$

Таким образом, скорость катера в отсутствие течения равна 5 км/ч.