Question

Найдите все несократимые дроби с числителем 60, большее 1/3, но меньшие 1/2. сколько таких дробей?

Answer 1

60/180 60/120;60/121, 60/127,60/131,60/137 и дальше по аналогии до 60/179

Answer 2

60/180, 60/120, 60/121, 60/127, 60/131

Answer 3

Для того чтобы найти все несократимые дроби с числителем 60, мы должны найти все положительные целые значения знаменателя, которые дают дроби между 1/3 и 1/2.

Сначала найдем наименьший общий кратный для 3 и 60, который равен 60. Значит, 1/3 равно 20/60. Наибольший общий делитель для 60 и 2 равен 2, поэтому 1/2 равно 30/60.

Затем мы перебираем все значения знаменателя от 61 до 119 (включительно), так как это все положительные целые значения знаменателя, которые могут давать несократимые дроби с числителем 60:

Для знаменателя 61, 60/61 является несократимой дробью, но она не попадает в заданный диапазон.

Для знаменателя 62, 60/62 = 30/31, но эта дробь сократима.

Для знаменателя 63, 60/63 = 20/21, но эта дробь сократима.

...

Для знаменателя 118, 60/118 является несократимой дробью, но она не попадает в заданный диапазон.

Для знаменателя 119, 60/119 является несократимой дробью и попадает в заданный диапазон.

Итак, мы нашли только одну несократимую дробь с числителем 60, большую 1/3 и меньшую 1/2, и это 60/119.

Ответ: есть только одна несократимая дробь с числителем 60, большую 1/3 и меньшую 1/2, и это 60/119.