Question

Sin150+sin300+sin240-cos120 Ответ: 1-√3 Прошу написать решение

Answer 1

Ответ:

1-√3

Пошаговое объяснение:

Используем формулы приведения:

sin150+sin300+sin240-cos120=sin(90+60)+sin(360-60)+sin(180+60)-cos(90+30)=cos60-sin60-sin60+sin30=1/2-√3/2-√3/2+1/2=(1-√3-√3+1)/2=(2(1-√3))/2=1-√3

Answer 2

Мы можем использовать формулы тригонометрии для упрощения этого выражения:

$\sin 150^\circ = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

$\sin 300^\circ = \sin(360^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin 240^\circ = \sin(180^\circ + 60^\circ) = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos 120^\circ = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2}$

Теперь мы можем заменить каждое из значений в исходном выражении:

$\sin 150^\circ + \sin 300^\circ + \sin 240^\circ - \cos 120^\circ = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = 1$

Таким образом, ответ равен 1.