Question

Помогите очень срочно , если не напишу 2 поставят , ребята пожалуйста . Дан треугольник АВС , АВ=12 см , ВС=18 см, Угол В =70градусов , В треугольнике МНК МН=6см , НК=9 см , угол Н = 70 градусов . Найти АС и угол С . Треугольник АВС , если МК =7 см , угол К=60 градусов

Answer 1

Соединяем два треугольника, так как угол И равен углу Н. вершина Н попала в вершину В. М на сторону АВ, К на сторону ВС. так как АВ = 12, то АМ = MB = 6, по такому же признаку ВК = КС = 9. МК является рредней линией треугольника АВС. значит она параллельна АС соответственно угол С равен 60 градусов. по признаку средней линии треугольника: средняя линия треугольника равна половине основания так как МК =7, то АС = 14

Answer 2

Для нахождения стороны АС и угла С в треугольнике АВС, мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая устанавливает связь между длинами сторон и углами треугольника.

Так как у нас даны стороны АВ и ВС, а также угол В, мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны АС и угла С:

С^2 = АВ^2 + ВС^2 - 2 * АВ * ВС * cos(В) С^2 = 12^2 + 18^2 - 2 * 12 * 18 * cos(70) С^2 ≈ 481.38 С ≈ 21.94 см

Теперь мы можем найти угол С, используя теорему синусов:

sin(C) / ВС = sin(B) / С sin(C) = (sin(B) * С) / ВС sin(C) = (sin(70) * 21.94) / 18 sin(C) ≈ 0.993 C ≈ arcsin(0.993) C ≈ 80.9 градусов

Таким образом, мы получили, что сторона АС ≈ 21.94 см, а угол С ≈ 80.9 градусов.

Для нахождения третьего треугольника МК воспользуемся теоремой косинусов:

МК^2 = МН^2 + НК^2 - 2 * МН * НК * cos(Н) МК^2 = 6^2 + 9^2 - 2 * 6 * 9 * cos(70) МК^2 ≈ 22.99 МК ≈ 4.8 см

Затем, используя теорему синусов, мы можем найти угол А в треугольнике АМК:

sin(A) / МН = sin(К) / МК sin(A) = (sin(60) * 4.8) / 6 sin(A) ≈ 0.692 A ≈ arcsin(0.692) A ≈ 43.7 градусов

Таким образом, мы получили, что угол А в треугольнике АМК ≈ 43.7 градусов.