Question

Помогите, пожалуйста, решить пример!!!! Сократить дробь а^2-4в^2-5а+10в/(а+2в)^2-25

Answer 1

а²-4в²-5а+10в = (а+2в)(а-2в)-5(а-2в)  =     (а-2в)(а+2в-5)    =   а-2в
 (а+2в )²-25          (а+2в+5)(а+2в-5)        (а+2в+5)(а+2в-5)    а+2в+5

Answer 2

Для начала, заметим, что числитель выражения можно факторизовать следующим образом:

a^2 - 4b^2 - 5a + 10b = (a - 5)(a + 2b)

Знаменатель же является квадратом бинома, который также можно раскрыть:

(a + 2b)^2 - 25 = (a + 2b + 5)(a + 2b - 5)

Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(a - 5)(a + 2b) / [(a + 2b + 5)(a + 2b - 5)]

Итого, мы получили сокращенную дробь:

(a - 5)(a + 2b) / [(a + 2b + 5)(a + 2b - 5)]