Question

1. 0,5 одного числа дорівнюють 0,2 другого числа. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 42. 2. Першого дня туристи пройшли 34% всього маршруту, другого 28%, а третього - решту 13,3 км. Скільки кілометрів пройшли туристи окремо за перший і другий день?

Answer 1

1.
х - 1 число
у - 2 число
х+у=42
0,5х=0,2у
х=42-у
(42-у)*0,5=0,2у
21-0,5у=0,2у
0,7у=21
у=21/0,7
у=30 - 2 число
42-30=12 - 1 число

Answer 2

1. Позначимо перше число як х, а друге - як у. За умовою задачі, ми маємо систему рівнянь:

   0.5x = 0.2y (1) x + y = 42 (2)

   Можна помножити обидві частини першого рівняння на 10, щоб уникнути дробів:

   5x = 2y (1')

   Тепер можна використати друге рівняння, щоб виразити одну змінну через іншу:

   x = 42 - y (2')

   Підставимо (2') в (1'):

   5(42 - y) = 2y

   Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

   y = 20

   Підставимо y у (2'):

   x = 42 - y = 22

   Отже, перше число дорівнює 22, а друге - 20.

2. Нехай загальна довжина маршруту - L км. Тоді:

   Першого дня туристи пройшли 34% від L, тобто 0.34L км. Другого дня туристи пройшли 28% від L, тобто 0.28L км. Решта маршруту складає 13.3 км, тому перші два дні туристи пройшли L - 13.3 км.

   За умовою задачі нам потрібно знайти відстані, пройдені окремо за перший і другий день, тому розв'яжемо систему рівнянь:

   0.34L + 0.28L = L - 13.3

   0.62L = L - 13.3

   0.38L = 13.3

   L = 35 км

   Отже, загальна довжина маршруту дорівнює 35 км. Тоді відстань, пройдена туристами за перший день, дорівнює 0.34 * 35 = 11.9 км, а відстань, пройдена за другий день, дорівнює 0.28 * 35 = 9.8 км.