Question

Скорость лодки против течения реки равна 10 км/ч, а по течению — 14 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x, км/ч - собственная скорость лодки

y, км/ч - скорость течения

x - y = 10 - против течения

x + y = 14 - по течению

$\tt\displaystyle\left \{ {{x-y=10} \atop {x+y=14}} \right. \left \{ {{x=10+y} \atop {x+y=14}} \right. \left \{{x=10+y} \atop {10+y+y=14}} \right.$

10+y+y=14

10 +2y = 14

2y = 4

y = 4:2

y = 2 (км/ч) скорость течения

x - y = 10

x - 2 = 10

x = 10 + 2

x = 12 (км/ч) скорость лодки

Ответ: собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

Answer 2

Обозначим скорость лодки за x (в км/ч).

Тогда, согласно условию задачи, имеем два уравнения:

x + v = 14, где v - скорость течения реки (в км/ч), направленная по направлению движения лодки.

x - v = 10, где v - скорость течения реки (в км/ч), направленная против направления движения лодки.

Решая эти уравнения относительно x, получаем:

x = (14 - v)/2

x = (10 + v)/2

Сравнивая правые части этих уравнений, получаем:

(14 - v)/2 = (10 + v)/2

14 - v = 10 + v

2v = 4

v = 2

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Подставляя значение v в любое из двух исходных уравнений, находим скорость лодки:

x + 2 = 14

x = 12

x - 2 = 10

x = 12

Ответ: собственная скорость лодки равна 12 км/ч.