Question

собрали цветы : 8 ромашек и 9 незабудок. сколькими способами можно составить букет из 7 цветов, если; а) в букете 4 ромашки и 3 незабудки; b ) в букете как минимум должны быть 4 незабудки

Answer 1

Ответ: фото

Объяснение:

Answer 2

а) Для составления букета из 4 ромашек и 3 незабудок нужно выбрать 4 ромашки из 8 и 3 незабудки из 9. Количество способов выбрать 4 ромашки из 8 равно:

C(8, 4) = 70

А количество способов выбрать 3 незабудки из 9 равно:

C(9, 3) = 84

Итого, количество способов составить букет из 4 ромашек и 3 незабудок равно произведению этих двух чисел:

70 * 84 = 5,880

Ответ: 5,880 способов.

б) Для составления букета, в котором как минимум должно быть 4 незабудки, можно использовать метод комбинаторики, вычитания. Общее количество способов составить букет из 7 цветов равно:

C(17, 7) = 19,448

Затем нужно вычесть количество способов составить букет, в котором меньше 4 незабудок. Количество способов составить букет из 7 цветов с меньше чем 4 незабудок равно сумме количества способов составить букеты из 7 цветов с 0, 1, 2 или 3 незабудками:

C(8, 7) * C(9, 0) + C(8, 6) * C(9, 1) + C(8, 5) * C(9, 2) + C(8, 4) * C(9, 3) = 8 + 1680 + 12600 + 42336 = 56,624

Тогда количество способов составить букет из 7 цветов, в котором как минимум должно быть 4 незабудки, равно разности общего количества способов и количества способов составить букет с меньше чем 4 незабудками:

19,448 - 56,624 = -37,176

Так как полученное число отрицательное, это означает, что невозможно составить букет из 7 цветов, в котором как минимум должно быть 4 незабудки, из предложенного количества цветов.

Ответ: невозможно составить букет из 7 цветов, в котором как минимум должно быть 4 незабудки, из предложенного количества цветов.