Question

Найдите площать прямоугольного треугольника с гипотинузой 25 см у которого 1 катет на 17 см больше другого

Answer 1

нехай х одна сторона, х+17 інша. складаємо рівняння. х²+(х+17)²=25²

х=-7, х=24. S=1/2ab, S= 0/5*24*(24+17)+32/5 см²

Answer 2

Пусть один катет равен x, тогда другой катет равен (x + 17), так как он на 17 см больше. По теореме Пифагора:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

25² = x² + (x+17)²

625 = x² + x² + 34x + 289

2x² + 34x - 336 = 0

x² + 17x - 168 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, чтобы найти значение x:

x = (-17 ± √(17² + 4·1·168)) / (2·1)

x = (-17 ± 25) / 2

x₁ = -8,5, x₂ = 9,85

Поскольку размер стороны не может быть отрицательным, то x = 9,85 см.

Теперь можно найти второй катет:

x + 17 = 9,85 + 17 = 26,85 см

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна:

Площадь = (катет₁ · катет₂) / 2 = (9,85 см · 26,85 см) / 2 ≈ 132,17 см²

Ответ: площадь прямоугольного треугольника составляет примерно 132,17 квадратных сантиметра.