Question

катер проходит за 4 часа по течению реки такое же расстояние, как за 5 часов против течения. найдите скорость течения, если он меньше собственной скорости на 40 км/ч и вычеслите его среднюю скорость.

Answer 1

Скорость течения реки:  х+40   ,(где х скорость катера).
(х+х-40)*4=(х-х+40)*5
(2х-40)*4=200

2х-40=50;
х=(50+40)/2=45 км/час  -собственная скорость катера.
Скорость течения  реки  :
45-40=5 км/час.
Скорость катера по течению:
45+5=50 км/час .
Скорость катера против течения:
45-4=40 км/час
Средняя скорость катера:
(50+40)/2=45 км/час

Answer 2

Пусть скорость катера в отсутствие течения равна V, а скорость течения — С.

Тогда при движении по течению скорость катера будет V - C, а при движении против течения — V + C.

По условию задачи катер проходит одно и то же расстояние при движении в обоих направлениях:

(V - C) * 4 = (V + C) * 5

4V - 4C = 5V + 5C

C = (V - 4C) / 5

9C = V

Таким образом, скорость течения равна V/9, а собственная скорость катера равна (5/9)V.

Средняя скорость катера будет равна сумме скоростей при движении по течению и против него, деленной на 2:

(V - C + V + C) / 2 = V

Таким образом, средняя скорость катера равна V, т.е. (5/9)V * 2 = (10/9)V, где V — собственная скорость катера в отсутствие течения.