Question

Решить неравенство tg2x<1/3под корнем

Answer 1

$tg2x$

$2x$

Answer 2

Начнем с того, что разрешим неравенство внутри корня, получим:

tg(2x) < 1/3

(так как tg(2x) не может быть отрицательным, можно убрать модуль)

Теперь найдем наименьшее неотрицательное значение x, удовлетворяющее этому неравенству. Для этого воспользуемся таблицей значений функции тангенса:

x | tg(2x) --+------- 0 | 0 π/8 | 0.414 π/6 | 0.577 π/4 | 1 π/3 | √3 π/2 | не определен

Таким образом, неравенство tg(2x) < 1/3 выполнено при x из интервала (0, π/8).

Ответ: 0 < x < π/8.