Question

Емкость наполняется водой из первой трубы за 5ч, а если открыть вторую трубу и закрыть первую, то опустошается за 6ч. Через какое время наберется емкость воды если одновременно будут открыты обе трубы.

Answer 1

Ответ:

6+5=11(ч)

Пошаговое объяснение:

Ели подумать логически,то можно все понять,подумай хорошо

и сам(а) поймешь

Answer 2

Обозначим через $x$ долю емкости, которую может заполнить первая труба за час, а через $y$ - долю емкости, которую может опустошить вторая труба за час.

Из условия задачи следует система уравнений:

$$\begin{cases} 5x - 6y = 1\\ 5x + 6y = 1/a, \end{cases}$$

где $a$ - количество часов, за которое емкость наполнится при одновременном открытии обеих труб.

Решая эту систему, мы можем найти $a$:

$$\begin{aligned} 5x - 6y &= 1 \\ 5x + 6y &= \frac{1}{a} \end{aligned}$$

Сложим два уравнения и получим $10x = \frac{1}{a} + 1$.

Выразим $a$:

$$a = \frac{1}{10x} + \frac{1}{10} = \frac{1}{10}\left(\frac{1}{x} + 1\right)$$

Теперь нужно найти $x$. Заметим, что за пять часов первая труба может заполнить всю емкость, то есть ее пропускная способность равна $x=\frac{1}{5}$.

Подставляем это значение в формулу для $a$:

$$a = \frac{1}{10}\left(\frac{1}{1/5} + 1\right) = \frac{3}{2}$$

Ответ: емкость наполнится за $\frac{3}{2}$ часа, если одновременно будут открыты обе трубы.