Question

Решите задачу : оТНОШЕНИЕ СОБСТВЕННОЙ СКОРОСТИ ТЕПЛОХОДА К СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ РЕКИ РАВНО 10 : 1. СОБСТВЕННАЯ СКОРОСТЬ ТЕПЛОХОДА НА 24,3 КМ/Ч БОЛЬШЕ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ. КАКОЕ РАССТОЯНИЕ ПРОПЛЫВАЕТ ТЕПЛОХОД ЗА 3 Ч ПО ТЕЧЕНИЮ РЕКИ?

Answer 1

Скорость течения =х
скорость теплохода = 10х
по условию
СОБСТВЕННАЯ СКОРОСТЬ ТЕПЛОХОДА НА 24,3 КМ/Ч БОЛЬШЕ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ
10x - x = 24.3
9x =24.3
v1=x=2.7 км/ч  скорость течения
v2=10x = 27 км/ч   собств. скорость теплохода
КАКОЕ РАССТОЯНИЕ ПРОПЛЫВАЕТ ТЕПЛОХОД ЗА t= 3 Ч ПО ТЕЧЕНИЮ РЕКИ?
S = v*t = (v1+v2) *t = (2.7+27) *3 =89,1 км
ОТВЕТ 89.1 км

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу скорости теплохода относительно воды:

V = V0 + Vr,

где V0 - собственная скорость теплохода, Vr - скорость течения реки, V - скорость теплохода относительно берега.

Из условия задачи известно, что отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равно 10:1, то есть V0/Vr = 10/1 = 10.

Также из условия задачи известно, что собственная скорость теплохода составляет 24,3 км/ч больше скорости течения реки, то есть V0 = Vr + 24,3.

Подставляем значение V0 из второго уравнения в первое уравнение:

V = V0 + Vr = (Vr + 24,3) + Vr = 2Vr + 24,3.

Значит, скорость теплохода относительно берега равна 2Vr + 24,3.

Чтобы найти расстояние, которое проплывет теплоход за 3 ч по течению реки, мы можем использовать формулу пути:

S = V*t,

где S - расстояние, V - скорость, t - время.

Подставляем известные значения:

S = (2Vr + 24,3) * 3.

Так как скорость течения реки равна Vr, то мы можем выразить Vr через V0:

V0 = Vr + 24,3,

Vr = V0 - 24,3.

Подставляем Vr в формулу для S:

S = (2*(V0 - 24,3) + 24,3) * 3 = 6V0 - 98,1.

Таким образом, теплоход проплывет за 3 ч по течению реки расстояние, равное 6V0 - 98,1 км. Остается только подставить известное значение собственной скорости теплохода:

S = 6*24,3 - 98,1 = 85,8 км.

Ответ: теплоход проплывет за 3 ч по течению реки расстояние, равное 85,8 км.