Question

Натуральные числа N и N+1 четырехзначные. Какое наибольшее значение может принимать разность сумм цифр чисел N и N+1

Answer 1

............................

Answer 2

Чтобы максимизировать разность сумм цифр чисел N и N+1, нужно сделать сумму цифр числа N максимально возможной и сумму цифр числа N+1 минимально возможной.

Максимальное значение суммы цифр четырехзначного числа равно 9+9+9+9=36. Следовательно, чтобы сделать сумму цифр числа N максимально возможной, все его цифры должны быть равны 9. Аналогично, чтобы сделать сумму цифр числа N+1 минимально возможной, все его цифры должны быть равны 0 (нулям).

Таким образом, чтобы получить наибольшее значение разности сумм цифр, необходимо взять N равным 9999, а N+1 равным 10000.

Сумма цифр числа N равна 9+9+9+9=36, а сумма цифр числа N+1 равна 1+0+0+0=1. Их разность равна 36-1=35.

Таким образом, наибольшее значение разности сумм цифр равно 35.