Question

На тарелке лежат красные, желтые, зеленые яблоки. Яблок каждого цвета разное число, не менее одного. Красных и желтых вместе-6, а желтых и зеленых вместе-4. Сколько красных яблок?

Answer 1

1/Задание № 4:

На тарелке лежат красные, жёлтые и зелёные яблоки. Яблок каждого цвета разное число, не менее одного. Красных и жёлтых вместе - 6, а жёлтых и зелёных вместе - 4. Сколько красных яблок?

РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых и зелёных яблок 4, но каждых по отдельности неодинаковое количество, не менее одного, то одних из этих яблок 3, а других 1.

Если жёлтых яблок 3, то и красных будет 3 - одинаковое количество, не может быть. Значит, желтых яблок 1, тогда красных яблок 5.

ОТВЕТ: 5

Answer 2

Обозначим количество красных яблок как $r$, желтых - как $y$, зеленых - как $g$. Мы знаем, что $r+y+g$ - это общее количество яблок, которое неизвестно, и что $r>0$, $y>0$, и $g>0$, то есть каждый цвет яблок имеет хотя бы одно яблоко.

Мы также знаем, что $r+y=6$ и $y+g=4$. Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить $r$ через $y$: $r=6-y$. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем $(6-y)+y+g=4$, или $g=-2+y$. Но это невозможно, потому что мы знаем, что $g>0$.

Значит, в нашем предположении о том, что существуют яблоки всех трех цветов, допущена ошибка. Поэтому должно быть, что один из цветов яблок отсутствует, а именно зеленые, так как если бы они были, то $g$ было бы положительным.

Теперь мы можем переписать первое уравнение в виде $r + y + 0 = 6$, что дает нам $r+y=6$. Мы знаем, что $r=6-y$, поэтому мы можем подставить это в уравнение и получить $6-y+y=6$, что дает нам $y=3$. Значит, $r=6-y=6-3=3$. Таким образом, на тарелке лежит 3 красных яблока.