Question

На столе 9 шариков четырёх цветов — красного, зелёного, жёлтого и синего цвета. Жёлтых меньше, чем зелёных, но больше, чем красных. Синих столько, сколько зелёных. Сколько на столе жёлтых шариков?

Answer 1

18_03_04_Задание № 5:

На столе 9 шариков четырёх цветов — красного, зелёного, жёлтого и синего цвета. Жёлтых меньше, чем зелёных, но больше, чем красных. Синих столько, сколько зелёных. Сколько на столе жёлтых шариков?

РЕШЕНИЕ: По условию имеем: красные < жёлтые < зелёные = синие.

Рассмотрим крайний случай снизу: красные-1, желтые-2, зеленые и синие по 3. Итого: 1+2+3+3=9.

Если красных будет хотя бы 2, то и общее число шаров увеличится, что не подойдет по условию.

ОТВЕТ: 2

Answer 2

Пусть количество красных шариков на столе будет равно x. Тогда количество жёлтых шариков будет больше, чем x, но меньше, чем количество зелёных шариков.

Количество синих шариков равно количеству зелёных, то есть оно больше, чем количество жёлтых и красных шариков.

Всего на столе 9 шариков, поэтому:

x + количество жёлтых шариков + количество зелёных шариков + количество синих шариков = 9

Также из условия задачи следует:

количество жёлтых шариков < количество зелёных шариков количество жёлтых шариков > x количество синих шариков = количество зелёных шариков

Можно записать систему уравнений:

x + количество жёлтых шариков + количество зелёных шариков + количество синих шариков = 9

количество жёлтых шариков < количество зелёных шариков количество жёлтых шариков > x количество синих шариков = количество зелёных шариков

Заметим, что если количество зелёных шариков равно 3, то количество синих шариков также равно 3, количество красных шариков равно 2, а количество жёлтых шариков равно 1.

Таким образом, ответ на задачу: на столе один жёлтый шарик.