Question

Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 часа.а автобус скорость которого на 18 км\ч меньше,за 3,75. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Answer 1

Решение:
Обозначим скорость автомобиля за V км/час , а скорость автобуса, согласно задания: за (V-18) км/час
Расстояние S, которое преодолевает автомобиль равно: V*3 (км),
а расстояние  S, которое преодолевает автобус равно: (V-18)*3,75 (км)
Приравняем эти выражения и найдём скорость автомобиля:
V*3=(V-18)*3,75
3V=3,75V-67,5
3V-3,75V=-67,5
-0,75V= -67,5
V= -67,5 : -0,75=90 (км/час-скорость автомобиля)
S=V*t=90*3=270 (км)

Ответ: Скорость автомобиля равна: 90км/час; расстояние между городами: 270км

Answer 2

Пусть $d$ - расстояние между городами, а $v_a$ и $v_b$ - скорости автомобиля и автобуса соответственно.

Из условия задачи известно, что:

$d = v_a \cdot 3$

$d = (v_b - 18) \cdot 3.75$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы определить значения $v_a$ и $d$:

$v_a \cdot 3 = (v_b - 18) \cdot 3.75$

$v_a = \frac{v_b - 18}{3} \cdot \frac{3.75}{1}$

$v_a = (v_b - 18) \cdot 1.25$

$d = v_a \cdot 3 = 3 \cdot (v_b - 18) \cdot 1.25$

Теперь нам нужно найти $v_b$.

Мы можем решить первое уравнение системы относительно $v_b$:

$d = v_a \cdot 3$

$v_b = \frac{d}{3} + 18$

Заменяем это выражение в уравнении для $d$, получаем:

$d = 3 \cdot ((\frac{d}{3} + 18) - 18) \cdot 1.25$

$d = d \cdot 1.25$

$1.25d = 3 \cdot \frac{d}{3} \cdot 1.25$

$1.25d = d \cdot 1.25$

$d = 120$

Теперь, используя $d$, мы можем найти $v_a$:

$v_a = (v_b - 18) \cdot 1.25$

$v_a = (\frac{d}{3} + 18 - 18) \cdot 1.25$

$v_a = \frac{d}{3} \cdot 1.25$

$v_a = 40$

Итак, скорость автомобиля $v_a = 40$ км/ч, а расстояние между городами $d = 120$ км.