Question

В урне 8 шаров:3 белых,5 черных Найти вероятность того,что последовательно один за другим будут вытянуты два белых шара?2 белых?

Answer 1

37/57 шанс этого случая

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие, заключающееся в том, что первый вытащенный шар белый, и B - событие, заключающееся в том, что второй вытащенный шар также белый.

Вероятность того, что первый вытащенный шар будет белым, равна 3/8, поскольку в урне 3 белых шара из 8. Вероятность того, что второй вытащенный шар также будет белым, зависит от того, был ли первый шар белым или черным.

Если первый вытащенный шар был белым, то в урне остаются 2 белых и 5 черных шаров, и вероятность вытащить еще один белый шар равна 2/7.

Если первый вытащенный шар был черным, то в урне остаются 3 белых и 4 черных шаров, и вероятность вытащить белый шар равна 3/7.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A и B) = P(A) * P(B|A)

где P(B|A) - вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.

Таким образом, вероятность вытащить два белых шара подряд равна:

P(2 белых) = P(A и B) = P(A) * P(B|A) = (3/8) * (2/7) = 3/28

Вероятность вытащить один белый шар равна:

P(1 белый) = P(A и не B) + P(не A и B) = P(A) * P(не B|A) + P(не A) * P(B|не A) = (3/8) * (5/7) + (5/8) * (3/7) = 30/56 = 15/28