Question

X^4+x^2+2x=0 Решииите

Answer 1

X^4+x^2+2x=0
Заметим, что один из корней является 0.

Разделим на x
x^3+x+2=0
x^3-x+2x+2=0
x(x^2-1)+2(x+1)=0
x(x-1)(x+1)+2(x+1)=0
(x+1)(x^2-x+2)=0
Решим распадающиеся уравнение:
x+1=0 или x^2-x+2=0
1)x=-1 2) D=1-8=-7 нет корней.
Ответ: -1;0.

Answer 2

Можно решить данное уравнение, используя факторизацию:

x(x^3 + x + 2) = 0

Первый множитель равен 0, если x=0. Второй множитель можно решить с помощью метода Ньютона или графически, найдя его корни около x=-1.22, x=0.62, и x=0.60 (приблизительно).

Таким образом, общее решение уравнения состоит из четырех корней:

x1 = 0 x2 ≈ -1.22 x3 ≈ 0.60 x4 ≈ 0.62