Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!! сформулируйте и запишите в буквенном виде свойства сложения,умножения и деления рациональных чисел.

Answer 1

1Свойства сложения рациональных чисел

Определение Для каждой пары чисел и существует единственное число, называемое суммой чисел и , обозначается , которое обладает следующими свойствами:

Свойство сложения  (переместительное)

a+b=b+a

Свойство сложения  (сочетательное)

( a+b)+c=a+(b+c)

2 Свойство умножения  (переместительное)

a*b=b*a

Свойство умножения  (сочетательное)

(ab)c=a(bc)

Свойство умножения (распределительное)

(a+b)*c=a*c=b*c

 

 

 

 

Answer 2

Свойства сложения рациональных чисел:

• Коммутативность: a + b = b + a
• Ассоциативность: (a + b) + c = a + (b + c)
• Существование нейтрального элемента (нуля): a + 0 = a
• Существование обратного элемента: a + (-a) = 0

Свойства умножения рациональных чисел:

• Коммутативность: a * b = b * a
• Ассоциативность: (a * b) * c = a * (b * c)
• Существование нейтрального элемента (единицы): a * 1 = a
• Существование обратного элемента для ненулевых чисел: a * (1/a) = 1

Свойства деления рациональных чисел:

• Определено только для ненулевых чисел: a/b = a * (1/b)
• Деление не коммутативно: a/b ≠ b/a
• Ассоциативность: (a/b) / c = a / (b * c)
• Существование нейтрального элемента (единицы): a / 1 = a