Question

Х^2+х+1/4 больше либо равно 0

Answer 1

Решение
x² + x + 1/4 ≥ 0
4x² + 4x + 1 ≥ 0
(2x + 1)² ≥ 0
x = - 1/2
x∈(- ∞ ; -1/2] [ -1/2 ; + ∞)

Answer 2

Для того, чтобы определить, когда выражение х^2+х+1/4 больше или равно 0, можно решить эту квадратную функцию относительно x и посмотреть, когда она принимает неотрицательные значения.

Для начала, мы можем преобразовать исходное выражение, используя формулу полного квадрата:

x^2 + x + 1/4 = (x + 1/2)^2

Таким образом, исходное выражение можно переписать в виде:

(x + 1/2)^2 >= 0

Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому (x + 1/2)^2 всегда больше или равно нулю. Таким образом, неравенство (x + 1/2)^2 >= 0 выполняется для любого значения x.

Следовательно, исходное выражение x^2 + x + 1/4 всегда больше или равно нулю.