Question

В клетчатом прямоугольнике, состоящем из 11776 клеток, больше одной строки. В средней строке Вася отметил 11 клетку слева. Какая она справа (в ответе напишите номер числом)?

Answer 1

Найдем сколько строк и столбцов в прямоугольнике.
S=a*b =11776 - количество клеток
1176=23*2⁹

Поскольку Вася отметил среднюю строку, то количество строк - нечетное количество, а значит подходит только
а=23 - количество строк, а значит
b=2⁹=512 клетки количество столбцов
Т.к Вася отметил 11 клетку слева, значит слева от этой клетки 10.
512-10=502 клетка отмечена

ОТВЕТ 502

Answer 2

Если в клетчатом прямоугольнике больше одной строки, то он не может быть квадратом.

Давайте найдем количество строк в этом прямоугольнике. Допустим, что в прямоугольнике n строк. Так как каждая строка содержит одинаковое количество клеток, то общее количество клеток равно n умножить на количество клеток в каждой строке. То есть, мы должны решить уравнение 11776 = n * m, где m - количество клеток в каждой строке. Мы знаем, что 11776 = 2^4 * 23^2, поэтому мы можем представить это уравнение в виде 11776 = 2^8 * 23, то есть n = 2^4 = 16, m = 23.

Таким образом, в прямоугольнике 16 строк по 23 клетки в каждой. Мы знаем, что отмеченная Васей клетка находится в средней строке. Следовательно, её номер равен (23 + 1) / 2 = 12. Так как Вася отметил 11-ую клетку слева, то отмеченная им клетка находится на расстоянии 12 - 11 = 1 клетка от центра.

Таким образом, отмеченная Васей клетка находится на 23-й позиции справа. Ответ: 23.