Question

катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по стоячей воде, затратив на весь путь 1 ч. найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 4км. (ответ. 20км в ч.)

Answer 1

Ответ:   20 км/ч

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость катера по течению

(х - 4) км/ч - скорость катера в стоячей воде

$\dfrac{15}{x}$ - время движения по течению

$\dfrac{4}{x-4}$ - время движения в стоячей воде.

Так как на весь путь катер затратил 1 ч, то составим уравнение

$\dfrac{15}{x}+\dfrac{4}{x-4}=1$

x > 4 по смыслу задачи, домножим обе части на x(x - 4):

15(x - 4) + 4x = x(x - 4)

15x - 60 + 4x = x² - 4x

x² - 23x + 60 = 0

По теореме, обратной теореме Виета

x = 20    или     x = 3 - не подходит по смыслу задачи.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость x Время

Скорость = Расстояние / Время

В данной задаче лодка прошла два участка пути - по течению реки и по стоячей воде. Пусть скорость лодки по течению реки равна V, тогда:

Скорость лодки по стоячей воде = V - 4 (так как скорость течения в данной задаче равна 4 км/ч, то скорость лодки против течения будет V - 4)

Теперь мы можем составить уравнение на основе времени, которое было затрачено на весь путь:

15 / (V - 4) + 4 / V = 1

Решая это уравнение, получаем:

V = 20 км/ч

Таким образом, скорость лодки по течению реки равна 20 км/ч.