Question

Сколько общих точек имеют графики функций y = a и у = у(х) в зависимости от параметра a? y= -|3-√(x-3)^2|

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=-I3-√(x-3)²I=-I3-Ix-3II

построим этот график см. картинку 1

у=а это прямая параллельная оси ОХ

см вторую картинку

Answer 2

Функция y = a является горизонтальной прямой, которая проходит через все точки на высоте a на плоскости координат. График функции y = у(х) может иметь много общих точек с горизонтальной прямой y = a, в зависимости от значения параметра a и формы графика функции у(х).

Относительно функции y = -|3-√(x-3)^2|, чтобы найти общие точки ее графика с горизонтальной прямой y = a, нужно решить уравнение:

-|3-√(x-3)^2| = a

Для a < 0 такое уравнение не имеет решений, так как левая сторона всегда неотрицательна. Для a = 0 это уравнение имеет единственное решение x = 3, так как в этой точке значение функции равно 0. Для a > 0 уравнение можно переписать в виде:

√(x-3)^2 - 3 = -a

|x-3| = a+3

Отсюда следует, что если a < 3, то уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть меньше нуля. Если a = 3, то уравнение имеет единственное решение x = 3. И если a > 3, то уравнение имеет два решения:

x = a+3+3 и x = 3-(a-3)

Таким образом, количество общих точек графика функции y = -|3-√(x-3)^2| с горизонтальной прямой y = a зависит от значения параметра a и может быть равно 0, 1 или 2.