Question

У 2 углов величиной 20 градусов и 50 градусов общая только вершина.Найдите угол между их биссектрисами,учитывая,что стороны углов угол в 60 градусов!

Answer 1

20/2+50/2+60=95......

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать свойство биссектрисы угла: биссектриса делит угол на два равных угла. Также мы можем использовать свойства треугольника.

Давайте нарисуем диаграмму, чтобы лучше понимать задачу:

markdownCopy code
         *
        /|\
       / | \
      /  |  \
     /   |   \
    /____|____\
       20  50

Здесь у нас есть два угла, обозначенных 20 градусами и 50 градусами, и общая вершина (звездочка). Мы хотим найти угол между биссектрисами этих углов.

Заметим, что третий угол в этом треугольнике должен быть 180 - 20 - 50 = 110 градусов, потому что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Теперь нарисуем биссектрисы этих углов:

markdownCopy code
         *
        /|\
       / | \
      /  |  \
     /   |   \
    /____|____\
       20  50
          |
          |
          |
          |
          |

Мы можем видеть, что биссектрисы делят соответствующие углы на два равных угла, а также что они пересекаются внутри треугольника. Пусть точка пересечения биссектрис будет обозначена буквой O.

Теперь давайте нарисуем линии, соединяющие точку O с вершинами треугольника:

bashCopy code
         *
        /|\
       / | \
      /  |  \
     /   |   \
    /____|____\
       20  50
          |
          |
          |
          |
          |
         / \
        /   \
       /     \
      /       \
     /_________\
        80

Здесь мы можем видеть, что мы разбили треугольник на два более маленьких треугольника: один треугольник с углами 20 градусов, 30 градусов и 80 градусов (угол 30 градусов получается как разделение 60 градусов пополам), и другой треугольник с углами 50 градусов, 30 градусов и 100 градусов (угол 100 градусов получается как разделение 110 градусов пополам).

Теперь мы можем заметить, что угол между биссектрисами треугольника должен быть равен углу O, потому что линии,