Question

Найдите найменьший общий кратное чисел 40 180 60  140

Answer 1

40 : 2 = 20         180 : 2 = 90         60 : 2 = 30        140 : 2 = 70

20 : 2 = 10          90 : 2 = 45          30 : 2 = 15         70 : 2 = 35

10 : 2 = 5            45 : 3 = 15          15 : 3 = 5           35 : 5 = 7

5 : 5 = 1              15 : 3 = 5             5 : 5 = 1            7 : 7 = 1

                            5 : 5 = 1

40 = 2 * 2 * 2 * 5

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

60 = 2 * 2 * 3 * 5

140 = 2 * 2 * 5 * 7

НОК (40; 180; 60; 140) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520 - наименьшее общее кратное

2520 : 40 = 63;     2520 : 180 = 14;     2520 : 60 = 42;     2520 : 140 = 18

Ответ: НОК = 2520.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) можно разложить каждое число на простые множители и затем вычислить НОК, как произведение наибольших степеней каждого простого множителя, которые встречаются в этих разложениях.

Разложение на простые множители:

• 40 = 2^3 * 5^1
• 180 = 2^2 * 3^2 * 5^1
• 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1
• 140 = 2^2 * 5^1 * 7^1

Наибольшие степени каждого простого множителя:

• 2^3
• 3^2
• 5^1
• 7^1

НОК равно произведению этих наибольших степеней: НОК = 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 2520

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 40, 180, 60 и 140 равно 2520.