Question

сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут

Answer 1

3!=1*2*3=6 различных чисел без повторяни цифр в нем

Answer 2

Из цифр 1, 2 и 3 можно составить 3 различные двузначные числа: 12, 13 и 23. Действительно, каждое двузначное число можно составить только одним из следующих способов:

• Взять одну цифру из множества {1, 2, 3} в качестве первой цифры числа и другую цифру из множества {1, 2, 3} в качестве второй цифры числа. При этом первая цифра не может быть равна второй цифре, поэтому всего существует 3 × 2 = 6 таких чисел. Однако в этом случае мы посчитали числа вида 11, 22 и 33 дважды, поэтому нужно вычесть 3 из полученного числа.

• Взять две различные цифры из множества {1, 2, 3} и использовать их в качестве первой и второй цифры числа. При этом первая цифра может быть выбрана 3 способами, а вторая – 2 способами, поэтому всего существует 3 × 2 = 6 таких чисел.

Таким образом, всего существует 6 - 3 = 3 различных двузначных числа, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3, если цифры в записи числа не повторяются.