Question

вероятность попадания в цель для первого стрелка составляет 0,9, дя второго- 0,7, а для третьего- 0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле будет хотя бы одно попадание.

Answer 1

1 стрелок: попал - 0,9; промах - 0,1

2 стрелок: попал - 0,7; промах - 0,3

3 стрелок: попал - 0,6; промах - 0,4

Хотя бы одно попадание - попал кто-то из них или попали два из трёх или попали все три. Находим общую вероятность:

0,9 * 0,3 * 0,4 + 0,1 * 0,7 * 0,4 + 0,1 * 0,3 * 0,6 + 0,9 * 0,7 * 0,4 + 0,9 * 0,3 * 0,6 + 0,1 * 0,7 * 0,6 + 0,9 * 0,7 * 0,6 = 0,108 + 0,028 + 0,018 + 0,252 + 0,162 + 0,042 + 0,378 = 0,988

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинирования вероятностей, который заключается в том, чтобы найти вероятность того, что все стрелки промахнутся, и вычесть эту вероятность из 1.

Вероятность того, что все стрелки промахнутся, равна произведению вероятностей промаха каждого из стрелков: P(все промахнутся) = (1 - 0,9) * (1 - 0,7) * (1 - 0,6) = 0,02

Тогда вероятность того, что хотя бы одна стрелка попадет, равна: P(хотя бы одно попадание) = 1 - P(все промахнутся) = 1 - 0,02 = 0,98

Таким образом, вероятность того, что при одном выстреле будет хотя бы одно попадание, составляет 0,98 или 98%.