Question

Найдите пересечение числовых промежутков: (-∞; 7) и (6; +∞); (-∞; -4] и (-5; 2); [-2/3; 10) и [0; 8); (15 1/14; 20] и (0; +∞)

Answer 1

1. (6;7)
2. (-5;-4]
3. [-2/3;8)
4. (15 1/14;20]

Answer 2

Пересечение двух промежутков - это часть числовой прямой, которая содержит все числа, принадлежащие одновременно обоим промежуткам.

1. (-∞; 7) ∩ (6; +∞) = Пустое множество (эти промежутки не пересекаются).

2. (-∞; -4] ∩ (-5; 2) = (-4; -5] (общая часть этих промежутков).

3. [-2/3; 10) ∩ [0; 8) = [0; 10/3) (общая часть этих промежутков).

4. (15 1/14; 20] ∩ (0; +∞) = (15 1/14; 20] (промежуток (15 1/14; 20] полностью содержится в промежутке (0; +∞)).

Таким образом, пересечения промежутков: (-∞; 7) и (6; +∞) = Пустое множество (-∞; -4] и (-5; 2) = (-4; -5] [-2/3; 10) и [0; 8) = [0; 10/3) (15 1/14; 20] и (0; +∞) = (15 1/14; 20]