Question

Найдите первообразную для функции f(x)=-10.5x^5+6x^4+11.51

Answer 1

F(x)=1,75x^6+1,2x^5+11,51x+C

Answer 2

Для того чтобы найти первообразную функции f(x) = -10.5x^5 + 6x^4 + 11.51, мы должны найти функцию F(x), такую что ее производная равна f(x).

Итак, начнем с поиска первообразной для каждого слагаемого в функции f(x):

∫-10.5x^5 dx = -2.1x^6 + C1, где C1 - произвольная постоянная интегрирования. ∫6x^4 dx = 1.2x^5 + C2, где C2 - произвольная постоянная интегрирования. ∫11.51 dx = 11.51x + C3, где C3 - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь объединим эти результаты, чтобы найти первообразную для f(x):

F(x) = -2.1x^6 + 1.2x^5 + 11.51x + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, мы нашли первообразную функции f(x) = -10.5x^5 + 6x^4 + 11.51, которая равна F(x) = -2.1x^6 + 1.2x^5 + 11.51x + C.