Question

Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему пооскость. Найдите радиус шара, если площадь сечения равна 243пи

Answer 1

Сечение шара этой плоскостью - окружность с диаметром равным диаметру шара.Квадрат  радиуса шара равен 243пи/пи
Радиус =9*sqrt(3)  (9*9*3=243)
sqrt- квадратный корень

Answer 2

Пусть r - радиус шара, тогда площадь сечения, перпендикулярного диаметру, равна:

S = π * (r/2)^2 = π * r^2 / 4 = 243π

Умножим обе стороны уравнения на 4/π:

r^2 = 972

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

r = ± 3√108

Так как радиус не может быть отрицательным, то:

r = 3√108 ≈ 10.392

Ответ: радиус шара ≈ 10.392.