Question

найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды,если площадь ее боковой поверхности равна 75 см квадратных,а сторона основания 10 см

Answer 1

75+10=85 см 

ответ боковой ребро

Answer 2

площ бок поверхности состоит из 3 равных треуг, поэтому 1 бок грань имеет площадь 25 

бок грань - треуг, его площадь вычис по формуле 1/2 * сторону основ * высоту бок грани, поэтому получается 25= 1/2 * 10 * х, отсюда х = 5 см, теперь рассмотрим треугльник содержащий бок ребро, высоту бок грани и половину стороны основания: получ по т.пифагора - бок ребро = √полов.стороны в квадрате + высота бок.грани в квадр = √25+25 = √50 =5√2 

 

 

Answer 3

Для решения задачи, нам необходимо знать формулу для площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.

Формула для площади боковой поверхности S бок.п. треугольной пирамиды с основанием равностороннего треугольника со стороной a и высотой h, выглядит следующим образом:

S бок.п. = (a * h) / 2

Так как в нашей задаче сторона основания равна 10 см, то мы можем найти высоту треугольной пирамиды по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой гранью, высотой и половиной стороны основания:

h^2 = a^2 - (a/2)^2 = 3/4 * a^2 h = sqrt(3)/2 * a

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для площади боковой поверхности и решить уравнение относительно бокового ребра b:

75 см^2 = (10 см * sqrt(3)/2 * a) / 2 150 см^2 = 10 см * sqrt(3) * a a = 15.47 см b = a / (2 * sqrt(3)) = 2.82 см

Таким образом, боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 2.82 см (округляем до двух значащих цифр после запятой).