Question

Деталь имеет форму прямоугольника с отношением сторон 1:2. Она изображена на чертеже в масштабе 3:8 причём периметр изображения равен 18 см. Каковы размеры детали?

Answer 1

2*(X+2X)=18     X=3
На чертеже стороны: а=3  b=6 - стороны на чертеже
Масштаб  3:8=   1: 8/3
8*a=3*A     A=a * 8/3    =3 * 8 /3=8
8*b=3*B    B=6 * 8/3 =16
  Размеры детали:  A=8  B=16     (8x16)

Answer 2

Периметр детали равен периметру ее изображения в масштабе, умноженному на коэффициент масштабирования:

Периметр детали = Периметр изображения × Коэффициент масштабирования

Периметр изображения = 18 см, а коэффициент масштабирования равен 8/3 (так как 8 см на чертеже соответствуют 3 см в реальном размере).

Таким образом, периметр детали равен:

Периметр детали = 18 см × 3/8 = 6.75 см

Пусть длина более длинной стороны прямоугольника равна 2x, тогда длина более короткой стороны равна x.

Периметр прямоугольника равен 2x + 2(x/2) = 3x

Так как периметр детали равен 6.75 см, то:

3x = 6.75

x = 2.25

Таким образом, размеры детали равны 2.25 см на 4.5 см (так как отношение сторон прямоугольника равно 1:2).