Question

Найти: а) сумму всех целых чисел от 100 до 500; б) сумму всех целых чисел от a до 500 (значение a вводится с клавиатуры; a 500); в) сумму всех целых чисел от –10 до b (значение b вводится с клавиатуры; b –10); г) сумму всех целых чисел от a до b (значения a и b вводятся с клавиатуры; b a).

Answer 1

А) var a,sum,i:integer;
begin
sum:=0;
for i:=100 to 500 do
begin
sum:=sum+i;
end;
writeln(sum);
end.

б) var a,sum,i:integer;
begin
sum:=0;
writeln('Введите число a');
readln(a);
for i:=a to 500 do
begin
sum:=sum+i;
end;
writeln(sum);
end.

в) var b,sum,i:integer;
begin
sum:=0;
writeln('Введите число b');
readln(b);
for i:=-10 to b do
begin
sum:=sum+i;
end;
writeln(sum);
end.

г) var a,b,sum,i:integer;
begin
sum:=0;
writeln('Введите число a');
readln(a);
writeln('Введите число b');
readln(b);
for i:=a to b do
begin
sum:=sum+i;
end;
writeln(sum);
end.

Answer 2

а) Сумма всех целых чисел от 100 до 500:

Для нахождения суммы всех целых чисел от 100 до 500 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) * n / 2

где S - сумма, a1 - первый член, an - последний член, n - количество членов.

a1 = 100 an = 500 n = (an - a1) + 1 = 401

Тогда:

S = (a1 + an) * n / 2 = (100 + 500) * 401 / 2 = 201500

Ответ: сумма всех целых чисел от 100 до 500 равна 201500.

б) Сумма всех целых чисел от a до 500:

Для нахождения суммы всех целых чисел от a до 500 можно также воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии, но нужно учесть, что количество членов теперь равно (500 - a) + 1.

a - значение, введенное с клавиатуры (a <= 500)

Тогда:

S = (a + 500) * ((500 - a) + 1) / 2

Ответ: сумма всех целых чисел от a до 500 равна (a + 500) * ((500 - a) + 1) / 2.

в) Сумма всех целых чисел от –10 до b:

Для нахождения суммы всех целых чисел от –10 до b также можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии, но нужно учесть, что количество членов теперь равно (b - (-10)) + 1 = b + 11.

b - значение, введенное с клавиатуры (b >= -10)

Тогда:

S = (-10 + b) * (b + 11) / 2

Ответ: сумма всех целых чисел от –10 до b равна (-10 + b) * (b + 11) / 2.

г) Сумма всех целых чисел от a до b:

Для нахождения суммы всех целых чисел от a до b также можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии, но нужно учесть, что количество членов теперь равно (b - a) + 1.

a, b - значения, введенные с клавиатуры (b >= a)

Тогда:

S = (a + b) * ((b - a) + 1) / 2

Ответ: сумма всех целых чисел от a до b равна (a + b) * ((b - a) + 1) / 2.