Question

Решите уравнение с параметром а а(а-1)=а-1

Answer 1

A(a-1)=a-1
мы можем сократить на a-1 при условии, что мы учтём что а=1 - решение данного уравнения
получим:
a=1, что совпадает с нашим решением, это и будет ответом

Answer 2

Дано уравнение:

a(a-1) = a-1

Раскроем скобки:

a^2 - a = a - 1

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

a^2 - 2a + 1 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4·1·1 = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень:

a = (-(-2) ± √0) / (2·1) = 1

Теперь нужно проверить, удовлетворяет ли этот корень исходному уравнению:

a(a-1) = a-1

1(1-1) = 1-1

0 = 0

Ответ: уравнение имеет единственное решение a = 1.