Question

Решил-плюс к карме cos405-sin660-tg150

Answer 1

Cos(360+45)-sin (720-60)-tg(180-30)=cos45+sin60+tg30=корень2/2+корень 3/2-корень3/3=(3корень 2+3корень 3-2корень 3)/6=(3корень 2+корень3)/6

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение выражения cos405 - sin660 - tg150 и добавить его к карме.

Прежде чем приступить к вычислениям, необходимо убедиться, в каких единицах измеряются аргументы тригонометрических функций. Обычно это радианы, поэтому, если значения указаны в градусах, их необходимо преобразовать в радианы.

Используя соотношения cos(x) = cos(x + 2πk) и sin(x) = sin(x + 2πk), где k - целое число, можно свести аргументы к значениям в интервале от 0 до 360 градусов (или от 0 до 2π радиан).

Для угла 405 градусов (или 405 * π / 180 радиан) получаем:

scssCopy code
405 = 360 + 45
cos(405) = cos(360 + 45) = cos(45) ≈ 0.7071
sin(405) = sin(360 + 45) = sin(45) ≈ 0.7071

Аналогично для угла 660 градусов (или 660 * π / 180 радиан):

scssCopy code
660 = 360 * 1 + 300
sin(660) = sin(360 + 300) = sin(300) = -sin(60) = -0.866
cos(660) = cos(360 + 300) = cos(300) = cos(60) = 0.5

Для угла 150 градусов (или 150 * π / 180 радиан) можно воспользоваться формулой tg(x) = sin(x) / cos(x):

scssCopy code
tg(150) = sin(150) / cos(150) = -tan(30) = -1 / sqrt(3)

Теперь можем подставить вычисленные значения в исходное выражение:

scssCopy code
cos405 - sin660 - tg150 ≈ 0.7071 - (-0.866) - (-1 / sqrt(3)) 
                        ≈ 1.573 + 0.577 
                        ≈ 2.150

Полученное значение 2.150 можно добавить к карме.