Question

Шабнам утверждает что наименьшим значением выражения (13а-0,3) (0,3+13а) является число -0.09 по вашему она права ? обоснуйте ответ. Определите наименьшее и наибольшее значения данных ниже выражений а) (5а-0,2) (0,2+5а) (7а-15)(15+7а) в) (1,2-7у) (7y+1,2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(13a-0,3)(0,3+13a)=13²a²-0,3²=168a²-0,09поскольку наименьше а²=0, то в этом случае все выражение = -0,09Не знаю, кто такая Шабнам, но она права)))а)( 5a -0,2 ) ( 0,2 + 5a ) =25а²-0,04. наименьшее -0,04, наибольшее ∞б) ( 7a -15 ) ( 15 + 7a ) =49а²-225. наименьшее -225, наибольшее ∞в)  ( 1,2-7y ) ( 7y + 1,2 )

=1,44-49y².  наименьшее -∞, наибольшее 1, 44

Answer 2

Для определения минимального значения выражения (13а-0,3) (0,3+13а), мы можем воспользоваться методом дифференцирования функций. Для этого выражение нужно предварительно раскрыть и упростить:

(13а-0,3) (0,3+13а) = 169а^2 - 3,9а - 0,09

Теперь найдем производную этой функции:

d/dа (169а^2 - 3,9а - 0,09) = 338а - 3,9

Для определения экстремума (минимального значения) производной, приравняем ее к нулю:

338а - 3,9 = 0

Отсюда находим значение а:

а = 0,0115

Теперь, чтобы убедиться, что это действительно минимальное значение, нужно найти значение функции при этом значении а. Подставляем а = 0,0115 в исходное выражение:

(13 × 0,0115 - 0,3) (0,3 + 13 × 0,0115) = -0,09

Как мы видим, результат совпадает с утверждением Шабнам, что -0,09 является наименьшим значением выражения.

Теперь рассмотрим остальные выражения:

а) (5а-0,2) (0,2+5а) = 25а^2 - а - 0,04

Производная:

d/dа (25а^2 - а - 0,04) = 50а - 1

Приравниваем производную к нулю:

50а - 1 = 0

а = 0,02

Подставляем а = 0,02 в исходное выражение:

(5 × 0,02 - 0,2) (0,2 + 5 × 0,02) = -0,04

Это является наименьшим значением выражения.

Кроме того, можно заметить, что функция является параболой с положительным коэффициентом при a^2, следовательно, это наименьшее значение, аналогично, это будет максимальным значением выражения при a → ±∞.

б) (7а-15)(15+7а) = 49а^2 - 105а - 225

Производная:

d/dа (49а^2 - 105а - 225) = 98а - 105

Приравниваем производную к нулю:

98а - 105 = 0

а = 1,0714

Подставляем а = 1,0714 в исходное выражение:

(7 × 1,0714 - 15) (15 + 7 × 1,0714) = 136,22

Это яв