Question

(x+14)(x-14)>0 помогите решить

Answer 1

X²-256>0
решим методом интервалов
корни обращающие выражение в 0 
х1=-14
х2=14
нанесем корни на числовую ось и построим интервалы. определим знак выражения на интервалах
так как старший коэффициент квадратичной функции =1>0 
то ветки параболы направлены вверх и поэтому на крайних интервалах знак + а в среднем -
выбираем интервалы со знаком +
х∈(-∞;-14)∪(14;+∞)

Answer 2

(x+14)(x-14)>0

{x+14>0
{x-14>0

{x+14<0
{x-14<0

{x>-14
{x14

{x<-14
{x<14

x∈(14, + ∞)
x∈ (-∞, -14)

Ответ: x∈ (-∞, -14. ∪ (14, + ∞)

Answer 3

Для решения этого неравенства мы можем использовать метод интервалов знакопеременности.

Сначала мы можем раскрыть скобки в левой части неравенства:

(x+14)(x-14) = x^2 - 196

Затем мы можем определить, когда это выражение будет положительным. Поскольку квадратичная функция x^2 всегда неотрицательна, она будет положительной, когда x^2 - 196 > 0. Решаем это неравенство:

x^2 - 196 > 0 x^2 > 196 x > 14 или x < -14

Таким образом, выражение x^2 - 196 будет положительным, когда x < -14 или x > 14.

Теперь мы можем составить таблицу знаков для левой части неравенства:

x < -14 | - | + | x = -14 | 0 | - | -14 < x < 14 | - | - | x = 14 | 0 | + | x > 14 | + | + |

Знак "+" означает положительное значение, а знак "-" означает отрицательное значение.

Таким образом, неравенство (x+14)(x-14) > 0 будет выполняться, когда x < -14 или x > 14. Мы можем записать это в виде:

x < -14 или x > 14

Это и есть ответ на задачу.