Question

Высота цилиндра вдвое больше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100п см в квадрате. Нужно найти радиус

Answer 1

Из условия  $h=2R$, тогда  $S_{bok}=2\pi Rh=100\pi$

$2 \pi R\cdot 2R=100 \pi \\ R^2=25\\ \\ R=5$

ОТВЕТ: 5.

Answer 2

Пусть радиус цилиндра равен r, тогда его высота будет 2r, так как высота вдвое больше радиуса.

Площадь боковой поверхности цилиндра определяется формулой: Sб = 2πrh,

где π - число Пи (примерное значение 3,14), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

По условию задачи Sб = 100π.

Подставляя известные значения, получаем: 100π = 2πrh

Делим обе части уравнения на 2π: 50 = rh

Также из условия задачи известно, что h = 2r.

Подставляем это значение в уравнение: 50 = r(2r)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 50 = 2r^2

Делим обе части уравнения на 2: 25 = r^2

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: r = ±5

Так как радиус не может быть отрицательным, то r = 5 см.

Итак, радиус цилиндра равен 5 см.