Question

Сравните дроби: 8/15 и 2/35 1/16 и 5/9 Решите через НОК

Answer 1

1) 8/15 и 2/35

наименьшее общее кратное 15 и 35 = 105

8*7/105 = 56/105    

2*3/105 = 6/105

56/105 > 6/105   => 8/15 > 2/35

2) 1/16 и 5/9

НОК 16 и 9 = 16*9 = 144

1*9/144 = 9/144

5*16/144 = 80/144

9/144 < 80/144 => 1/16 < 5/9

Answer 2

Для сравнения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей каждой пары дробей.

1. Сравнение 8/15 и 2/35:

Знаменатели этих дробей не являются кратными друг другу, поэтому нужно найти их НОК. Запишем кратные каждому знаменателю числа до тех пор, пока не найдем число, которое делится на оба знаменателя без остатка:

15: 15, 30, 45, 60, ... 35: 35, 70, ...

Первое число, которое делится и на 15, и на 35, это 105. Поэтому приведем дроби к знаменателю 105:

8/15 = (8/15) * (7/7) = 56/105 2/35 = (2/35) * (3/3) = 6/105

Теперь сравним эти дроби. Числитель 56 больше числителя 6, поэтому дробь 8/15 больше дроби 2/35.

2. Сравнение 1/16 и 5/9:

Знаменатели этих дробей также не являются кратными друг другу, поэтому нужно найти их НОК. Запишем кратные каждому знаменателю числа до тех пор, пока не найдем число, которое делится на оба знаменателя без остатка:

16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, ... 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, ...

Первое число, которое делится и на 16, и на 9, это 144. Поэтому приведем дроби к знаменателю 144:

1/16 = (1/16) * (9/9) = 9/144 5/9 = (5/9) * (16/16) = 80/144

Теперь сравним эти дроби. Числитель 80 больше числителя 9, поэтому дробь 5/9 больше дроби 1/16.