Question

Сума довжин усіх ребер куба на 60 см більша за периметр однієї стінки. Яка довжина ребра цього куба? Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

Длина ребра куба = 7,5 см.

Пошаговое объяснение:

В кубе всего 12 ребер: 4 ребра нижнего основания + 4 ребра верхнего основания + 4 боковых ребра.

В кубе длины все ребер равны. Пусть длина ребра куба равна a см.

Периметр одной грани P = 4a см. Сумма длин всех ребер куба = 12a см.

По условию 12a больше, чем 4a на 60 см.

Получаем уравнение:

12a - 4a = 60;      8a = 60;     a = 60 / 8 = 7,5 (см).

Длина ребра куба = 7,5 см.

Проверка:

12*7,5 = 90 см.

4*7,5 =  30 см.

90 см - 30 см = 60 см.

Answer 2

Позначимо довжину ребра куба через a. Тоді периметр однієї стінки куба дорівнює 4a, а сума довжин усіх ребер куба дорівнює 12a, оскільки у куба 12 ребер.

За умовою задачі маємо рівність:

Copy code
12a = 4a + 60

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо:

cssCopy code
12a - 4a = 60
8a = 60
a = 7.5

Отже, довжина ребра куба дорівнює 7.5 см.